变动收益博弈理论提供了对混合策略均衡点具有说服力的解释：局中人

    只是表面上以混合策略进行博弈，但实际上仍是在各种略为不同的博奔情形

    中以纯策略进行博弈。这种解释是一个具有重大意义的概念创新，是哈萨尼

    对博弈论奠定的一块基石。

    举例来说，小汪接到小花的电话，说十分钟以后在校园见面．但是不巧．

    尚未说到见面地点小花的手机就没电了。任何一个地方．图书馆、餐厅、自

    习室或者小树林边，只要两个人来到同一地点就行．否则男孩就等着心情糟

    糕的女朋友训责吧。

    这个典型的混合策略博彝有多个纳什均衡，那么该筛选出哪一个呢?

    如果有一些均衡由于两人所共知而格外显眼，那么它是个答案：如果今

    天是他们定情两周年的日子，那就到女孩子答应他求爱的小树林吧；如果役

    有其他特殊情况，现在快到午饭的时候，餐厅就是不错的选择。

    乱拳打死老师傅

    一位学艺归来的拳师，与老婆发生了争执。老婆摩拳擦掌．跃跃yù试。

    拳师心想：“我学武已成，难道还怕你不成，”投曾想尚未摆好架势，老婆已

    经张牙舞爪地冲上来．三下五除二，竞将他打得鼻青脸肿，没有还手之力。

    事后别人问他：“既然学武已成．为何还败在老婆手下?”拳师说：”她不按

    招式出拳．我怎么招架?”

    民间早就有“乱拳打死老师傅”的说法，意思是如果一切都授有章法，连

    老师傅都无法招架呢。这里的“乱拳”，可以看做是随机混合策略的一种形象叫

    法。

    有一个游戏叫做“一、二、三shè击”或称“手指配对”。在这个游戏中。

    其中一个选手选择“偶数”，另外一个选手则得到“奇数”。敷到三的时候，

    r

    警察与小偷博弈；猜猜猜与换换换

    两个选手必须同时伸出一个或者两个手指。假如手指的总数是偶数．就算“偶

    数”选手赢；假如手指的总数是奇数．就算“奇数”选手赢。

    那么怎样才能保证自己不被对手所赢呢’

    有人的回答是闭着眼“瞎出”。这话说对了一半，因为从博弈论的角度来

    看，“瞎出”也存在着一种均衡模式．必须加以计算。

    因为只有奇、偶两种结果，整个局面是如此对称．以至于各个选手的均

    衡混合策略应该都是50：50。我们这就验证一下：假如“奇数”选手出一个

    指头和两个指头的机会是各一半，那么，“偶数”选手无论选择出一个还是两

    个指头，平均每场游戏将会赢得O．50~1+0 50x(一1)=0元。

    因此，假如他的策略也是50：50，那么他的平均所得就是0元。同样的

    证明反过来也适用。因此，50：50混合策略对彼此都是最佳选择，它们合起

    来就是一个均衡。

    这一解决方案就是混合策略均衡，它反映了个人随机混合自己的策略的

    必要xìng。

    与手指配对游戏不同，很多情况下我们不应该将不可预测xìng等同为输赢

    机会相等，而是应该通过有计划地偏向一边而改善自己的表现．只不过这样

    傲的时候应该确保对方不能预见。在警察与小偷博弈中，警察系统地偏向银

    行，就是一种十分合理而且很容易理解的改善方式。但是同时，警察必须打