并不是一个很好的方案。

    当电话打到一半时

    在警察与小偷的博弈中，双方采取混合策略的目的是为了战胜对方。是

    一种对立者之间的斗智斗勇。实际上，即便在双方打算合作的时候．往往也

    会会出现混合策略博奔。

    小汪和小花是大学校园里的一对恋人，有一次电话打到一半突然断了，

    两人该怎么办，假如小汪马上再给小花打电话．那么小花应该留在电话旁等

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    警察与小偷博弈：猜猜猜与换换换

    待，好把自家电话的线路空出来。可是，假如这时小汪也在等待，那么他们

    的甜言蜜语就没有机会继续下去。

    一方的最佳策略取决于另一方会罘取什么行动。这里又有两个均衡，一

    个是小汪打电话而小花等在一边，另一个则是小花打电话而小汪等在一边。

    这两个人需要进行一次沟通，以帮助他们确定彼此一致的策略．就应该

    选择哪一个均衡达成共识。一个解决方案是，原来打电话的一方再次打电话，

    而原来接电话的一方则等待电话铃响。这么做的好处是原来打电话的一方知

    道另一方的电话号码，反过来却未必如此。

    另一种可能xìng是，假如一方可以免费打电话或者电话费用比另一方低廉，

    比如小汪的电话是包月的，而小花用的是计时收费电话．那么．解决方案是

    由前者负责第二次拨打电话。

    但是在更多的情况下，双方并没有上面的约定或条件，那就只有依靠投

    硬币决定是不是应该拨打电话。这种随机行动的组合成为第三个均衡：假如

    我打算给你打电话，我有一半机会可以打通，还有一半机会发现电话占线，

    因为这时你也在给我打电话；假如我等你打电话．那么．我同样会有一半机

    会接到休的电话，还有一半机会接不到你的电话，因为你也在等我的电话。

    在这些例子中，选择怎样的协定并不重要，只要大家同意遵守同一协定

    即可。不过，有些时候一个协定会比另一个协定好得多。但这并不表示更好

    的协定一定会被采纳。如果一个协定已经存在了很长时间，现在环境的变化

    使得另一个协定更可取，这时要想改革仍然并不容易。

    对混合策略的传统解释是，局中人应用一种随机方法来决定所选择的策

    略。这种解释在理论与实践中均不能令人满意。约翰-查里斯哈萨尼(John

    c Harsanyi)对此提出了更确切的解释方法。

    他认为．每一种真实的博弈形势都受到一些微小的随机波动因素影响。

    在标准的博弈模型中，这些影响表现为微小的独立连续随机变量．每个局中

    人的每一策略均对应一个。这些随机变量的具体数值仅为相关局中人所知，

    这种知识即成为私有信息；而联合分布则是博弈者的共有信息。哈萨尼把这

    称为“变动收益博弈”。

    变动收益博弈适用于不完全信息博弈理论，各随机变量的数值影响着每

    博彝论的崩}舻

    一个博弈者的收益。在适当的技术条件下，变动收益博弈所形成的纯策略组

    合与对应无随机影响的标准博弈的混合策略组合恰好一致。实验证明．当随

    机变量趋于零时，变动收益博弈的纯第略均衡点转化为对应无随机影响的标

    准型博弈的混合策略均衡点。