而是打开了3号

    门，门后出现的是一只羊。这时，主持人问你是否要改变主意选2号门，现

    在休就面l临一个决策问题了：改还是不改。

    这个问题是美国专栏作家赛凡特女士在一篇文章中提出来的。她的思路

    大致如下：如果你选了1号门．你就有l，3的机会获得一辆轿车，但也有2，3

    的机会，车子是在另外两扇门后。接着好心的主持人让你确定车子确实不在3

    号门后．不过l号门有车子的几率还是维持不变．而2号门后有车子的几率变

    成2，3。实际上，3号门的几率转移到了2号门上，所以你当然应该改选。

    赛凡特的游戏引来数以千计的读者来信，多半是认为她的推论是错的，

    主张l、2号门应该有相同的几率，理由你已经把选择变成2选1．也不知道

    哪扇门背后有车．因此几率应该跟丢掷铜板一样。

    有趣的是．赛凡特又发现了一个有趣的现象：一般大众的来信里．有90％

    认为她是错的；而从大学寄来的信里，只有60％反对她的意见。在后续的发

    展里，一些统计博士加人讨论．且多半认为几率应该是l，2。赛凡特很惊讶这

    个问题所引发的热潮及反对声浪．不过她仍坚持己见。

    27 I

    赢‰翟翟拦

    统计学家从过去到今天一直都在寻求上述问题的答案。其实再简单不

    过．每个人都可以理解．也可以亲自验证。在此可以模拟一下：用3张盖

    起来的牌当做门，一张A．两张鬼牌，分别当作车子和山羊．连续玩十几

    次看看。

    你很快就可以发现换牌是比较有利的，就和赛凡特说的一样。那为什么

    这些专家还争吵不休，究竟在3号门出现山羊后，l、2号门的几率为什么没

    有变成相等'或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设，即使用扑克牌

    模拟也是如此?

    一个公平游戏，所以初始几率每个门都是l，3，到目前为止都没问题。

    现在你选了l号门，到这儿也没有什么问题．因为你一无所知，所以猜对

    的几率是l／3。

    关键郭分到了，因为主持人打开了3号门，而没有解释他为什么要开3

    号门。这里有几种可能xìng。

    主持人可能只想玩玩票，只要游戏者选1号．他就一定开3号门，不管3

    号门后是不是车，如果刚好出现羊．那运气不错；如果是车。那么游戏就告

    一段落，游戏者就输了。如果主持人真是这么想．那么3号门后不是车．对

    你来说确实是一项新资讯，这时车子出现的可能就是1号或2号门其中之一，

    两者间没有特别偏好。主持人并没有给你换门的好理由，也没有提供让你维

    持原案的原因。

    多数赛凡特的反对者都相信在这样的情形下，几率是均等的，却全然不

    知他们已经对主持人的策略做了假设。

    不过，如果主持人自有另一套规则．他心里知道绝不能打开有车子的那

    扇门，因为这会破坏现场的悬疑气氛。提早结束游戏，使观众失去兴趣。以

    娱乐大众为己任的主持人．吸引观众应该是其坚定的追求目标。

    因此，如果主持人的策略是绝对不去开有车的那扇门，那么如果你一开

    始就选对了，他就可以随便开2号门或3号门；如果你一开始就选错了，那

    么他就会开没有车