统一广西。

    对于这场以少胜多的著名战役，给了历代研究者无数启示。但是实际上，

    这场胜利除了当时的有利环境等因素外，李宗仁和白崇禧对于攻击方向和先

    95 I

    博拜论的碴，／

    后顺序的安排，也充满了博弈论的智慧。

    美国普林斯顿大学博弈论课程中有这样一道练习题。

    在一次军事演习中．红方要用两个师的兵力．攻克蓝方占据的一座城市．

    而蓝方的防守兵力是三个师，红方与蓝方每个师的装备、人员、后勤等完全

    相同．自然战斗力相同。

    由于战斗力完全相同．因此两军相遇时，人数居多的一方取胜；战争中

    都是“易守难攻”．因此当两方人数相等时．守方获胜。同时．军队的最小单

    位为师．不能够再往下分割，只要红方可以突破防线．就算红方胜利：反之

    则蓝方胜利，

    不妨假想，红方进攻蓝方有两个方向．分别是A、B两个方向、相应的．

    蓝方的防守方向也是这两个。这样．进攻方红方的战略有三个：

    (1)两个师集中向蓝方防线的A方向进攻：

    (2)兵分两路．一个师向蓝方防线的A方向进攻，另一个师向蓝方防线

    的B方向进攻

    (3)两个师集中向蓝方防线的B方向进攻，

    防守方蓝方则有四种不同的防守策略：

    (1J三个师集中防守A方向。

    (2)两个师防守A方向，一个师防守B方向。

    (3)一个师防守A方向．二个师防守B方向

    【4)三个师集中防守B方向。

    我们依次用排列组合来看罗列双方各种策略组合下的结果．见表7一l。

    表7．1

    红蓝双方博弈矩阵

    196

    《勰

    qiāng手博弈：先发优势与后发制人

    这个博弈中，红方没有劣势策略，而蓝方有劣势策略。很明显，蓝方选

    择第一种策略，也就是派三个师防守A方向劣于第二种策略．也就是派两个

    师防守A方向．一个防守B方向。

    因为，蓝方选择第二种策略的任何一个结果都不比选择第一种策略差

    在表7．1中能够看出三种结果：红方选择第一种策略时．蓝方选择第二种策略

    与第一种策略相同．都是蓝方胜利；红方选择第二种策略时．蓝方选择第二

    种策略是胜利，而第一种策略则是失败．自然选择第二种策略要好；红方选

    择第三种策略时，蓝方选择第一、第二策略结果相同．都是失败。由此可见，

    蓝方选择第二种策略自然好于第一种。同理．蓝方选择第三种策略也好于第

    四种靖略．也就是说，蓝方策略选择中的第一种和第四种都是劣势策略：

    劣势策略从理xìng人的角度来看是蓝方一定不会采用的策略，红方知道蓝

    方不会选择第一、第四种策略．于是．红方和蓝方都知道博弈可以简化成如

    表7．2所示的博弈

    表7．2

    简化后的红蓝双方博弈矩阵

    这个简化的博弈中，蓝方反而没有劣势策略．红方却有一个劣势策略．

    也就是第二种策略．选择分兵两路进攻防线。很明显，红方选择第二种策略

    的结局就是根本不可能胜利．理xìng的红方自然不会选择这个劣势策略。博弈

    矩阵得到了进一步