夫妻博弈效用矩阵

    就是这样一个矩阵，可以一目了然地把我们介绍的几种因素包含在里面

    矩阵是博弈论中用来描述两个或多个参与人的策略和效用的最常用工具-又

    被称为“收益矩阵”或“得益矩阵”。

    相互依存与均衡

    汉代刘向的《新序》中有这样一个故事j春秋末期．晋国的执政者赵襄

    子喝酒．五日五夜没有停杯，仍然没有醉倒赵襄子十分自豪地对侍候在身

    边的人说：“我真是国中最出色的人呀!喝酒五天仍不觉难受一国内应该没有

    人能够比得上我了”弄臣优莫恭恭敬敬地回答说：“你还可以接着喝!纣王

    一连喝了七日七夜．现在您才是五日五夜”赵襄子听了以后．有些紧张地放

    下酒杯问道：“如此说来．我要灭亡了吗9”优莫答道：”还不至于灭亡”赵

    襄子问：我跟纣王只差两天了，不灭亡还等什么?”优莫回答道：“夏桀和

    商纣的灭1l=．是因为分别遇上了对手商汤和周武王．现在天下各国的君主全

    是夏桀一类的人物，而您和商纣王类似、夏桀和商纣同时存在一个时代t彼

    此都没有被消灭的危险、不过，长此以往．事情就难说了!”

    其实不仅是昏君与明主之间．所有博弈参与者的策略都有相互依存的关

    系、每一个博弈者从博弈中所得结果的好坏不仅取决于自身的策略选择．同

    走近搏弈论：一场游戏一场梦

    时也取决于其他参加者的策略选择。有时甚至一个坏的策略也会带来并不坏

    的结果，原因是对方选择了更坏的利他而不利己的莆略。

    2006年9月29日．年度“超级女声”大赛在掌声和欢呼声中谢幕，尚雯

    捷凭借5 196975的票数登上冠军宝座。有人发出疑问：与2004年的冠军安又

    琪相比，她没有出众的外表；与2005年的冠军李宇春相比．她没有倾倒观众

    的舞台魅力；与2006年亚军谭维维相比，她没有“无可挑剔”的唱功。那她

    凭什么夺冠呢’

    实际上．这个疑问本身就反映了疑问者对于博弈论的不了解。这个冠军

    本来就不是尚雯婕一个人得到的，而是在主办方湖南电视台和天娱传媒、参

    赛的女生们、电视观众、媒体、各女生的“粉丝”(fans)等方方面面共同博

    弈的结果。

    每一次超级女声的比赛．电视上几个女生在台上比赛唱歌跳舞。而实际

    上真正的博弈在屏幕之外。以主办方来说，就不断根据观众的反应而修改策

    略，从开始的评委打分到专业评委、大众评审团、短信共同决定．再到最后

    完全靠短信决胜负，这种修改可以看做对形势发展的妥协，也可以解释为追

    求商业利益最大化的对策。有人认为整个过程中还出现了非合作博弈与合作

    博奔的可能：某些得分较低的女生的“粉丝”．联手对付得分高的选手；得分

    最高的选手联合肯定无望出线的选手以巩固地位．防止次高选手反超。

    这就是一种相互依存的博弈，而相互依存的策略就构成一种均衡。

    均衡可以说是博弈论中最重要的思想之一，但是却并不复杂。我们可以

    用描述法来加以定义：在博弈达到均衡时．局中的每一个博弈者都不可能因

    为单方面改变自己的策略而增加收益，于是各方为了自己利益的最大化而选

    择了某种晟优策略．并与