历史上第一个从理性高度对待数学问題的科学家他给出了一系列数学概念的命題和定义这些命題和定义都具有高度的抽象性和严密性

    墨子所给出的数学概念主要有：关于“倍”的定义墨子说：“倍为二也”（《墨经上》）亦即原数加一次或原数乘以二称为“倍”如二尺为一尺的“倍”关于“平”的定义墨子说：“平同高也”（《墨经上》）也就是同样的高度称为“平”这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同

    关于“同长”的定义墨子说：“同长以正相尽也”（《墨经上》）也就是说两个物体的长度相互比较正好一一对应完全相等称为“同长”

    关于“中”的定义墨子说：“中同长也”（《墨经上》）这里的“中”指物体的对称中心也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点

    关于“圜”的定义墨子说：“圜一中同长也”（《墨经上》）这里的“圜”即为圆墨子指出圆可用圆规画出也可用圆规进行检验圆规在墨子之前早已得到广泛地应用但给予圆以精确的定义则是墨子的贡献墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致

    关于正方形的定义墨子说四个角都为直角四条边长度相等的四边形即为正方形正方形可用直角曲尺“矩”來画图和检验

    这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的

    关于直线的定义墨子说三点共线即为直线三点共线为直线的定义在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用晋代数学家刘徽在测量学专著《海岛算经》中就是应用三点共线來测高和测远的汉以后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的

    此外墨子还对十进位值制进行了论述中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家他明确指出在不同位数上的数码其数值不同例如在相同的数位上一小于五而在不同的数位上一可多于五这是因为在同一数位上（个位c十位c百位c千位）五包含了一而当一处于较高的数位上时则反过來一包含了五十进制的发明是中国对于世界文明的一个重大贡献正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说：商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进c更为科学的如果沒有这种十进位制就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了

    物理学方面

    墨子关于物理学的研究涉及到力学c光学c声学等分支给出了不少物理学概念的定义并有不少重大的发现总结出了一些重要的物理学定理

    首先墨子给出了力的定义说：“力刑（形）之所以奋也”（《墨经上》）也就是说力是使物体运动的原因即使物体运动的作用叫做力对此他举例予以说明说好比把重物由下向上举就是由于有力的作用方能做到同时墨子指出物体在受力之时也产生了反作用力例如两质量相当的物体碰撞后两物体就会朝相反的方向运动如果两物体的质量相差甚大碰撞后质量大的物体虽不会动但反作用力还是存在

    接着墨子又给出了“动”与“止”的定义他认为“动”是由于力推送的缘故更为重要的是他提出了“止以久也无久之不止当牛非马也”的观点意思是物体运动的停止來自于阻力阻抗的作用如果沒有阻力的话物体会永远运动下去这样的观点被认为是牛顿惯性定律的先驱比同时代全世界的思想超出了1000多年也是物理学诞生和发展的标志（亚理士多德认为力是使物体运动的原因沒有力物体就不会运动而停止是物体的本性这样的观点是符合常人观测的结果的却是肤浅和错误的）

    关于杠杆定理墨子也作出了精辟的表述他指出称重物时秤杆之所以会平衡原因是“本”短“标”长用现代的科学语言來说“本”即为重臂“标”即为力臂写成力学公式就是力x力臂