)和小冬(男)是这个蜈蚣博弈的主角．这个博弈中他们

    每人都有两个战略选择．一是继续，一是分手。他们的博弈展开式如图132

    所示。

    小丽小冬…小丽小冬小丽小冬『10，10】

    『0．3

    【8，8】  [7，10】  【9．卅  【8，10】

    瞄13．2爱情博弈

    在图中，博奔从左到右进行，横向连杆代表继续jiāo往战略．竖向连杆代

    表离开她(他)战略。每个人下面对应的括号代表相应的人与对方分手，导

    致爱情结束后各自的爱情效用收益。括号内左边的数字代表小丽的收益，右

    边代表小冬的收益。

    可以看到．小冬和小丽的分手战略分别对应的括号数字每个都不同．这

    是因为爱情效用在不断增加．这里假设爱情每继续一次总效用增加l，如第一

    个括号中总效用为1+l=2，第二个括号则为。十3=3，只是由于选择分手战略的

    人不同，而在两人之间进行分配。由于男女生理结构和现实因素不同，小丽

    分手战略只能使效用在二人之间平分．即两败俱伤；小冬选择分手战略则能

    占到3个便宜。显然，分手对于被甩的一方来说是一种欺骗行为。

    请看，首先，jiāo往初期小丽如果甩了小冬，则两人各得1的收益，小丽

    如果选择继续，则轮到小冬选择。小冬如果选择分手，则小丽属受骗，收益

    为0．小冬占了便宜收益为3．这样完成一个阶殷的博弈。可以看到每一轮jiāo

    1190

    蜈蚣博奔；从终点出发的思维

    往之后．双方了解程度加深，两人爱情总效用在不断增长。这样一直博弈下

    去，直到最后两人都得到10的圆满收益，为大团圆的结局总体效益最大。

    遗憾的是这个圆满结局很难达到!因为蜈蚣博弈的特别之处是：当A决

    策时，他考虑博弈的母后一步即第[00步；B在“合作”和“背叛”之间做出

    选择时，因“合作”给B带来|00的收益，而“不合作”带来101的收益．

    根据理xìng人的假定，B会选择“背叛”。但是，要经过第99步才到第100步，

    在第99步．A的收益是98，A考虑到B在第100步时会选择“背叛”，那么

    在第99步时。A的是优策略是“背叛”因为“背叛”的收益99大于“合

    作”的收益98……按这样的逻辑推论下去，最后的结论是令人悲伤的：在第

    一步A将选择“不合作”，此时各自的收益为1 1

    把这种分析代人上面的爱情博弈当中，我们可以发现．当双方博弈到达

    如果分手小丽可得收益为10的阶段，小冬是很难有动力继续jiāo往下去，继续

    下去不但收益不会增长，而且有被小丽甩掉反而减少收益的风险。小丽则更

    不利，因为她从来就没有占先的机会．她无论哪次选择分手策略．都是两败

    俱伤．而且还有可能被小冬欺骗而减少收益。在爱情过程中，女人总体来讲

    处于不利地位。因此．每一次jiāo往，无论小冬还是小丽都有选择分手来中止

    爱情的动机，更详细的数学可以证明．爱情圆满的结局不可能达到。当然．

    我们在生活中会发现，踏入婚姻殿堂的情侣数量，并不像上面的推论得出的

    那样令人绝望。这是怎么回事呢?

    从逻辑推理来