图．上面较准确地

    反映了杭州各条大街小巷及商场建筑。通过点击标注，网民们可以看到放大

    的该路段，具体可以细到某一幢大楼的名称。

    除了地图上已标注的那些易被盗的地点外，网民还可以把自己知道的小

    偷出没的地方．随意地进行标注。截至2006年3月被广泛报道时为止．已经

    有40多人在该地图上添加新的防盗点。不仅地段标注特别详细，而且连小偷

    的活动时间、作案惯用手法都列得一清二楚。

    针对网民的防盗地图。《南京晨报》的文章却问：“为何没有‘警方版防

    偷图”’，按说，小偷的情况，警察了解的肯定比普通市民多，他们怎么就没

    有想到设计一个防偷图呢々

    实际上，问题并没有这么简单。《时代商报》的评论就指出，警方如果公

    布类似的“小偷地图”．很可能打草惊蛇。当小偷也看到地图的时候，肯定会

    转移战场。这个回答指出了问题的另一个侧面，但是并不足够。要想真正把

    这个问题说清楚，我们需要用到博弈论中的一个模型警察与小偷博弈。

    某个小镇上只有一名警察，他负责整个镇舶治安。瑰在我们假定，小镇

    的一头有一家酒馆，另一头有一家银行。再假定该地只有一个小偷。因为分

    身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能去一个地方。若警察

    选择了小偷偷盗的地方巡逻，就能把小偷抓住；而如果小偷选择了没有警察

    巡逻的地方偷盗，就能够偷窃成功。假定银行需要保护的财产价格为2万元．

    酒馆的财产价格为l万元。警察怎么巡逻才能使效果最好?

    一种最容易被警察采用而且确实也更为常见的做法是．警察对银行进行

    巡逻。这样，警察可以保住2万元的财产不被偷窃。但是假如小偷去了酒馆，

    偷窃一定成功。这种做法是警察的最好做法吗?答案是否定的．因为我们完

    全可以通过博弈论的知识，对这种策略加以改进。

    警察的一个最好的策略是，抽签决定去银行还是酒馆。因为银行的价值

    是酒馆的两倍，所以用两个签代表，比如抽到l、2号签去银行，抽到3号签

    去酒馆。这样警察有2，3的机会去银行进行巡逻，l，3的机会去酒馆。

    而在这种情况下，小偷的最优策略是：以同样抽签的办法决定去银行还

    是去酒馆偷盗．与警察不同的是抽到1、2号签去酒馆，抽到3号签去银行。

    这样小偷有v3的机会去银行，2，3的机会去酒馆。

    警察与小偷之间的博弈，提供了混合策略的思路，但更形象的样板是“剪

    刀、石头、布”的游戏。在这样一个游戏中，不存在纯策略均衡。对每个小

    孩来说，出“剪刀”、“布”还是“石头”的策略应当是随机的．不能让对方

    知道自己的策略，甚至是策略的倾向xìng。一旦对方知道自己出某个策略的可

    能xìng增大，那么在游戏中输的可能xìng也就增大了。因此，每个小孩的堆优策

    略是采取每个策略的可能xìng是¨。在这样的博弈中．每个小孩各取三个策略

    的l，]是纳什均衡。

    有想到设计一个防偷图呢々

    实际上，问题并没有这么简单。《时代商报》的评论就指出，警方如果公

    布类似的“小偷地图”．很可能打草惊蛇。当小偷也看到地图的时候，肯定会