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    生产的初始数据是产出的三个维度,它们对实际的规模经济的影响是极其重要的。首先,保持产量和初始数据不变,使产出率增加,总成本就会增加。当产出率和产量保持不变,而初始数据被移动到接近于现状时,边际成本和平均成本也随之上升。最后,若产出率和初始数据保持不变,增加产量就会减少边际成本和平均成本。

    在实际生产中,产出的各个维度都会同时发生变化,所以,把这些方面的影响独立分离出来是非常困难的。约翰斯顿(Johnston)是此领域研究工作的带头人之一,他列出了估计长期平均成本曲线的一些必备条件。我们并未进一步研究过这些条件,但赞同他的观察结果:真实世界很少垂青于探索者。不过在英国和美国,大西洋两岸的统计学者都声称在进行规模经济程度的度量工作。

    一些经验研究  最著名的统计研究是由贝恩进行的。他使用调查表来收集数据。他的结果与美国学派的理论相吻合。他发现,在大多数制造业中,无论是在工厂层次还是在厂商层次,实际上都没有规模经济。尽管他的样本包括某些相对集中的行业,如汽车业,他指出,工厂的最优规模基本上不超过市场整个生产能力的4%。他暗示,许多厂商比获取最大的规模经济效益时的规模要大。

    对贝恩工作的批评  在规模经济的度量工作中,尽管贝恩的研究被认为很重要,但仍受到了批评。许多科学家对使用主观的调查表来决定工厂最优规模这种方法的效果提出疑问。试想,当工厂经理被要求判断其工厂规模是否缺乏效率时,他的处境是何等尴尬。有多少经理对此问题会作真切的回答?如果这种回答的概率很小,贝恩的结果就会有偏差。由于对调查问卷的回答有偏差,对范围广泛的工厂的最优规模的估计也就有偏差。另外,贝恩通过这些调查表收集成本数据,而所有厂商的成本数据都是可疑的,因为对成本的定义不同以及分摊共同成本的方法有所不同。再者,长期确定经济纯利也可能资本化并计入成本之中。

    在成本函数的经验估计方面,另一位开拓者是乔尔迪安(Joel Dean)。他对不同的行业中的许多厂商的成本函数进行了估计,包括一家制袜厂和一家皮带厂。在对皮带行业的研究中,迪安发现,以美元计的总成本和以千平方英尺、磅计量的产出之间有一种确定的线xìng关系。他在袜厂的研究中也发现了一种线xìng关系,总成本是产出和时间的函数。有了这些研究以后,许多研究人员都试图估计长期平均成本函数。约翰斯顿的重要著作《统计成本分析》总结了许多这类研究。近年来,对估计成本函数的兴趣明显地降低了,可能是由于缺乏约翰斯顿确定的那些条件,它们被认为是估计成本曲线的标准。这些条件包括:

    1.不存在影响生产或成本函数的外部变化,如在整段时间内技术上的变化。

    2.表示不同成本和产出水平的等级差异必须十分显著。

    3.能恰当地识别成本和产出水平。

    工程分析  一些研究人员以技术关系为基础,进行了规模经济的工程分析。我们已经指出,在建造一个大的储油罐时,储油罐体积的增加比例大于建造储油罐所需钢材数量的增长。穆尔(Moore)考察了这一类的工程技术关系。他发现某些生产过程中存在着规模经济,其中许多似乎遵循工程中的“0.6法则”,这个法则表现了规模和产出之间的物理联系,增加机器生产能力引起的成本增加等于容量增长的0.6次方,即:

    C1=Co (q1/qoO.6)这里:qo=现有机器的生产能力

    q1 =大机器的生产能力

    Co=现有机器的运行成本

    C1=大机器的运行成本

    0.6法则表明了机器的表面
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