虚一，云虚为北方列宿之中。臣法兴议：冲之既云冬至岁差，又谓虚为北中，舍形责影，未足为迷。何者？凡在天非日不明，居地以斗而辨。借令冬至在虚，则黄道弥远，东北当为黄钟之宫，室壁应属玄枵之位，虚宿岂得复为北中乎？曲使分至屡迁，而星次不改，招摇易绳，而律吕仍往，则七政不以玑衡致齐，建时亦非摄提所纪，不知五行何居，六属安托？

    冲之又令上元年在甲子。臣法兴议：夫置元设纪，各有所尚，或据文于图谶，或取效于当时。冲之云，「群氏纠纷，莫审其会」。昔《黄帝》辛卯，日月不过；《颛顼》乙卯，四时不忒；《景初》壬辰，晦无差光；《元嘉》庚辰，朔无错景，岂非承天者乎！冲之苟存甲子，可谓为合以求天也。

    冲之又令日月五纬，jiāo会迟疾，悉以上元为始。臣法兴议：夫jiāo会之元，则食既可求，迟疾之际，非凡夫所测。昔贾逵略见其差，刘洪觕著其术。至于疏密之数，莫究其极。且五纬所居，有时盈缩，即如岁星在轸，见超七辰，术家既追算以会今，则往之与来，断可知矣。《景初》所以纪首置差，《元嘉》兼又各设后元者，其并省功于实用，不虚推以为烦也。冲之既违天于改易，又设法以遂情，愚谓此治历之大过也。

    臣法兴议：日有八行，各成一道，月有一道，离为九行，左jiāo右疾，倍半相违，其一终之理，日数宜同。冲之通周与会周相觉九千四十，其yīn阳七十九周有奇，迟疾不及一匝。此则当缩反盈，应损更益。

    冲之随法兴所难辩折之曰：

    臣少锐愚尚，专功数术，搜练古今，博采沈奥，唐篇夏典，莫不揆量，周正汉朔，咸加该验。罄策筹之思，究疏密之辨。至若立圆旧误，张衡述而弗改；汉时斛铭，刘歆诡谬其数，此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数，《景初》之jiāo度周日，匪谓测候不精，遂乃乘除翻谬，斯又历家之甚失也。及郑玄、阚泽、王蕃、刘徽，并综数艺，而每多疏舛。臣昔以暇日，撰正众谬，理据炳然，易可详密，此臣以俯信偏识，不虚推古人者也。按何承天历，二至先天，闰移一月，五星见伏，或违四旬，列差妄设，当益反损，皆前术之乖远，臣历所改定也。既沿波以讨其源，删滞以暢其要，能使躔次上通，晷管下合，反以讥诋，不其惜乎！寻法兴所议六条，并不造理难之关楗。谨陈其目。

    其一，日度岁差，前法所略，臣据经史辨正此数，而法兴设难，征引《诗》《书》，三事皆谬。其二，臣校晷景，改旧章法，法兴立难，不能有诘，直云「恐非浅虑，所可穿凿」。其三，次改方移，臣无此法，求术意误，横生嫌贬。其四，历上元年甲子，术体明整，则苟合可疑。其五，臣其历七曜，咸始上元，无隙可乘，复云「非凡夫所测」。其六，迟疾yīn阳，法兴所未解，误谓两率日数宜同。凡此众条，或援谬目讥，或空加抑绝，未闻折正之谈，厌心之论也。谨随诘洗释，依源征对。仰照天晖，敢罄管穴。

    法兴议曰：「夫二至发敛，南北之极，日有恆度，而宿无改位。故古历冬至，皆在建星」。冲之曰：周汉之际，畴人丧业，曲技竞设，图纬实繁，或借号帝王以崇其大，或假名圣贤以神其说。是以谶记多虚，桓谭知其矫妄；古历舛杂，杜预疑其非直。按《五纪论》黄帝历有四法，颛顼、夏、周并有二术，诡异纷然，则孰识其正，此古历可疑之据一也。夏历七曜西行，特违众法，刘向以为后人所造，此可疑之据二也。殷历日法九百四十，而《乾凿度》云殷历以八十一为日法。若《易纬》非差，殷历必妄，此可疑之据三也。《颛顼》历元，岁在乙卯，而《命历序》云：「此术设元，岁在甲寅。」此可疑之据四也。《春秋》书食有日朔者凡二十六，其所据历，非周则鲁。以周历考之，检其朔日，失二十五，鲁历校之，又失十三。二历并