十二日行十二度。小疾,一百二十六日,行七十二度。一百八日半行七十七度半,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终七百七十九日,日余四万九千六百二十五,行星四百一十四,度余三万三千五百。除一周,定四十九度,度余一万七千三百七十五。
土:初与日合,伏,十八日,日余四千四百八十二半,行二度,度余四万六千八百四十七半,晨见东方。去日十五度半强,顺,日行十二分之一,八十四日,行七度。留,不行,三十六日而逆。日行十七分之一,一百二日退六度。又留三十六日。顺,八十四日行七度,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终三百七十八日,日余八千九百六十五,行星十二度,度余九万三千六百九十五。
金:初与日合,伏,四十一日,日余四万九千六百八十四半,行五十一度,度余四万九千六百八十四半,见西方。去日十度。顺,疾,日行一度十三分之三,九十一日行一百十二度而小迟。日行一度十三分之二,九十一日行一百五度。又大迟。日行十五之十一,四十五日行三十三度。留,不行,八日而迟。日行三分之二,九日退六度,伏西方。伏六日,退四度而与日合。又六日退四度,晨见东方。逆,九日退六度。又留八日。顺,四十五日行三十三度。小疾,九十一日行一百五度。大疾,九十一日行百一十二度,晨伏东方,日度余如初,与日合。一终五百八十三日,日余四万八千六百一。除一周,行星定二百一十八度,度余三万六千七十六。一合二百九十一日,余四万九千六百八十四半,行星如之。
水:初与日合,伏,十七日,日余七万一千二百一十半,行三十四度,度余七万一千二百一十半,见西方。去日十七度。顺,疾,日行一度三分之一,十八日行二十四度而迟。日行七分之五,七日行五度。留,不行,四日,夕伏西方。伏十一日,退六度,而与日合。又十一日退六度,而晨见东方。留四日。顺,迟,七日行五度。疾,十八日行二十四度,晨伏东方,日度余如初,与日合。一终一百一十五日,日余六万六千七百二十五,行星如之。一合五十七日,日余七万一千二百一十半,行星亦如之。盈加缩减,十六除月行分,日法除盈缩分,以减度分,盈加缩减。
推卦:因雨水大小余,加大余六,小余三百一十九,小余满三千六百四十八成日。日满二十七日余不足加减不加周虚。
元嘉二十年,承天奏上尚书:「今既改用《元嘉历》,漏刻与先不同,宜应改革。按《景初历》春分日长,秋分日短,相承所用漏刻,冬至后昼漏率长于冬至前。且长短增减,进退无渐,非唯先法不精,亦各传写谬误。今二至二分,各据其正。则至之前后,无复差异。更增损旧刻,参以晷影,删定为经,改用二十五箭。请台勒漏郎将考验施用。」从之。
前世诸儒依图纬云,月行有九道。故画作九规,更相jiāo错,检其行次,迟疾换易,不得顺度。刘向论九道云:「青道二出黄道东,白道二出黄道西,黑道二出北,赤道二出南。」又云:「立春、春分,东从青道;立夏、夏至,南从赤道。秋白冬黑,各随其方。」按日行黄道,阳路也,月者yīn精,不由阳路,故或出其外,或入其内,出入去黄道不得过六度。入十三日有奇而出,出亦十三日有奇而入,凡二十七日而一入一出矣。jiāo于黄道之上,与日相掩,则蚀焉。汉世刘洪推检月行,作yīn阳历法。元嘉二十年,太祖使著作令史吴癸依洪法,制新术,令太史施用之。
《元嘉历》月行yīn阳法:
yīn阳历损益率兼数
一日益十七初
二日前限馀六百六十五微分一千七百三十八益十六十七
三日益十五三十三
四日益十二四十八
五日益八六十
六日