三年十二月十六日望月蚀，加时在酉，到亥初始食，到一更三唱蚀既，在鬼四度。《景初》其日日在女三。以冲考之，其日日应在牛六度半。又到十四年十二月十六日望月蚀，加时在戌之半，到二更四唱亥末始蚀，到三更一唱食既，在井三十八度。《景初》其日日在斗二十五。以冲考之，其日日应在斗二十二度半。到十五年五月十五日望月蚀，加时在戌，其日月始生而已，蚀光已生四分之一格，在斗十六度许。《景初》其日日在井二十四。考取其冲，其日日应在井二十。又到十七年九月十六日望月蚀，加时在子之少，到十五日未二更一唱始蚀，到三唱蚀十五分之十二格，在昴一度半。《景初》其日在房二。以冲考之，则其日日在氐十三度半。凡此五蚀。以月冲一百八十二度半考之，冬至之日，日并不在斗二十一度少，并在斗十七度半间，悉如承天所上。

    又去十一年起，以土圭测影。其年《景初法》十一月七日冬至，前后yīn不见影。到十二年十一月十八日冬至，其十五日影极长。到十三年十一月二十九日冬至，其二十六日影极长。到十四年十一月十一日冬至，其前后并yīn不见。到十五年十一月二十一日冬至，十八日影极长。到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影极长。到十七年十一月十三日冬至，其十日影极长。到十八年十一月二十五日冬至，二十一日影极长。到十九年十一月六日冬至，其三日影极长。到二十年十一月十六日冬至，其前后yīn不见影。寻校前后，以影极长为冬至，并差三日。以月蚀检日所在，已差四度。土圭测影，冬至又差三日。今之冬至，乃在斗十四间，又如承天所上。

    又承天法，每月朔望及弦，皆定大小余，于推jiāo会时刻虽审，皆用盈缩，则月有频三大、频二小，比旧法殊为异。旧日蚀不唯在朔，亦有在晦及二日。《公羊传》所谓「或失之前，或失之后」。愚谓此一条自宜仍旧。

    员外散骑郎皮延宗又难承天：「若晦朔定大小余，纪首值盈，则退一日，便应以故岁之晦，为新纪之首。」承天乃改新法依旧术，不复每月定大小余，如延宗所难，太史所上。

    有司奏：「治历改宪，经国盛典，爰及汉、魏，屡有变革。良由术无常是，取协当时。方今皇猷载晖，旧域光被，诚应综核晷度，以播维新。承天历术，合可施用。宋二十二年，普用《元嘉历》。」诏可。

    志第三　　历下

    《元嘉历法》：

    上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年癸未，五千七百三年，算外。

    元法，三千六百四十八。

    章岁，十九。

    纪法，六百八。

    章月，二百三十五。

    纪月，七千五百二十。

    章闰，七。

    纪日，二十二万二千七十。

    度分，七十五。

    度法，三百四。

    气法，二十四。

    余数，一千五百九十五。

    岁中，十二。

    日法，七百五十二。

    没余，三十六。

    通数，二万二千二百七。

    通法，四十七。

    没法，三百一十九。

    月周，四千六十四。

    周天，十一万一千二十五。

    通周，二万七百二十一。

    周日日余，四百一十七。

    周虚，三百三十五。

    会数，一百六十。

    jiāo限数，八百五十九。

    会月，九百二十九。

    朔望合数，八十。

    甲子纪第一迟疾差一万七千六百六十三，jiāo会差八百七十七

    甲戌纪