立幂。“又以袤乘之”者,得立实之积,故为积尺。〕
今有穿地,袤一丈六尺,深一丈,上广六尺,为垣积五百七十六尺。问穿地
下广几何答曰:三尺五分尺之三。
术曰:置垣积尺,四之为实。
〔穿地四,为坚三。垣,坚也。以坚求穿地,当四之,三而一也。〕
以深c袤相乘,
〔为深c袤之立实也。〕
又三之,为法。
〔以深c袤乘之立实除垣积,即坑广。又三之者,与坚率并除之。〕
所得,倍之。
〔为坑有两广,先并而半之,即为广狭之中平。今先得其中平,故又倍之知,
两广全也。〕
减上广,余即下广。
〔按:此术穿地四,为坚三。垣即坚也。今以坚求穿地,当四乘之,三而一。
深c袤相乘者,为深袤立幂。以深袤立幂除积,即坑广。又三之,为法,与坚率
并除。所得,倍之者,为坑有两广,先并而半之,为中平之广。今此得中平之广,
故倍之还为两广并。故减上广,余即下广也。〕
今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺。问积几何答
曰:一百八十九万七千五百尺:
今有垣下广三尺,上广二尺,高一丈二尺,袤二十二丈五尺八寸。问积几何
答曰:六千七百七十四尺。
今有堤下广二丈,上广八尺,高四尺,袤一十二丈七尺。问积几何答曰:
七千一百一十二尺。
冬程人功四百四十四尺,问用徒几何答曰:一十六人二百一十一分人之二。
术曰:以积尺为实,程功尺数为法,实如法而一,即用徒人数。
今有沟,上广一丈五尺,下广一丈,深五尺,袤七丈。问积几何答曰:四
千三百七十五尺。
春程人功七百六十六尺,并出土功五分之一,定功六百一十二尺五分尺之四。
问用徒几何答曰:七人三千六十四分人之四百二十七。
术曰:置本人功,去其五分之一,余为法。
〔“去其五分之一”者,谓以四乘,五除也。〕
以沟积尺为实,实如法而一,得用徒人数。
〔按:此术“置本人功,去其五分之一”者,谓以四乘之,五而一,除去出
土之功,取其定功。乃通分内子以为法。以分母乘沟积尺为实者,法里有分,实
里通之,故实如法而一,即用徒人数。此以一人之积尺除其众尺,故用徒人数。
不尽者,等数约之而命分也。〕
今有堑,上广一丈六尺三寸,下广一丈,深六尺三寸,袤一十三丈二尺一寸。
问积几何答曰:一万九百四十三尺八寸。
〔八寸者,谓穿地方尺,深八寸。此积余有方尺中二分四厘五毫,弃之。文
欲从易,非其常定也。〕
夏程人功八百七十一尺,并出土功五分之一,沙砾水石之功作太半,定功二
百三十二尺一十五分尺之四。问用徒几何答曰:四十七人三千四百八十四分人
之四百九。
术曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙砾水石之功太半,余为法。
以堑积尺为实。实如法而一,即用徒人数。
〔按:此术“置本人功,去其出土功五分之一”者,谓以四乘,五除。“又
去沙砾水石作太半”者,一乘,三除,存其少半,取其定功。乃通分内子以为法。
以分母乘堑积尺为实者,为法