出分类c把它们简约为更普遍的事实；同时用于观察它们c准确地测量它们的种种工具和方法就获得了新的精确性；随着人们认识了更大量的对象之间种种更复杂的关系，人们就学会了把它们简约为更广泛的关系并把它们纳入更简单的表达方式，把它们表现为种种形式，使人能掌握其更大的数量，哪怕自己所拥有的仍然只不过是同样的脑力而自己所运用的仍然只不过是同等的注意力；随着人类精神上升到各种更复杂的组合，更简单的公式就使得它们对于他们更加容易了；曾使人付出极大的努力才能发现的c并且起初只能是有深刻思索能力的人才能理解的那些真理，不久之后就被只不过是普遍的智力之内的各种方法所发展了并且证明了。假如导致各种新组合的方法被用尽了的话，假如把它们应用于尚未解决的问题需要有超乎学者的时间或力量之外的劳动的话；那么更普遍的方法c更简单的手段立刻就会为天才们开辟新的用武之地。人类头脑的实际活力和范围将始终是同样不变的；但是他们所能使用的工具则会增多而且完善化，明确并固定他们观念的那种语言则会获得更大的准确性和更大的普遍性；在力学中，人们要增大力量就只能减低速度，与此相反，指导天才们发现新真理的各种方法，是同等地在增加它那运作的力量和速度的。

    最后，这些变化本身既然是对真理的详尽认识的进步之必然的后果，而且导致需要新的能力的原因既然同时就在产生着获得它们的办法；所以结果便是构成为观察。实验与计算的科学体系的各种真理的现实整体就会不断地增大，同时这同一个体系的各个部分就会不断地自我完善，而我们却可以假设人类才能的力量不变c活力不变c广度不变。

    我们把这些普遍的想法应用于各种不同的科学，就将对其中的每一种都得出这类连续不断完善化的范例，那将使人对我们所应期待的东西的确凿性不会再有任何疑问。我们将要特别指出被人们的偏见认为是最接近于枯竭了的那些科学，它们的进步是最有希望的而且是即将到来的。我们将要发展计算科学的最普遍的c最合乎哲学的应用会给一切人类知识的整个体系的广度。精确度和统一性所增添的一切东西。我们将要使人注意到，每一个国度的更普遍的教育在给予更大多数的人以可以鼓舞他们的基本知识和一种研究的兴趣以及在这上面所能做出进步的能力时，是怎样地增长了这些希望的；如果更普遍地易于使更多的人从事这些专业，那么，这些希望还将会何等地更加增大，因为事实上就在最开明的国度里，也几乎还不到五十分之一的天赋有这些才能的人是接受了为发展它们所必需的教育的；这样，注定了要以自己的发现去开拓科学疆界的人，也就会以同一个比例而扩大。

    我们将要表明，教育的平等与各个不同国家之间所应该奠定的平等，将会怎样地加速其进步有赖于在广阔的领域内反复进行大量观察的那些科学的进程；将会怎样地加速所有那些我们可以期待于矿物学c植物学c动物学和气象学的东西；最后还有，这些科学在其手段的薄弱它却引导我们得出了那么多有用的c重要的真理与人们尚可加以运用的那些手段的广度，这二者之间，还存在着有怎样的比例失调。

    我们将要阐明，在甚至于其发现乃是对单纯沉思的报偿的那些科学里，若能有更多的人来研究它们，也会有促使它们进步的好处，那靠的是根本就不需要为发明者所必备的那种脑力，而只是自行呈现于单纯的思索面前的那些细节上的完善化。

    如果我们过渡到其理论有赖于这些科学的各种技术，我们就将看到，应该是随着这种理论的进步而来的进步，是不应有其他的限制的；技术流程也可以接受科学方法同样的那种完善化c同样的那种简单化；工具c机器和操作越来越会增加人们的力量和技巧，同时也会增进产品的完美性和精确性并减少