更真实和更广阔的进步。

    我们尤其是将要追踪科学天才的那种进程，它有时候从一种抽象的和深刻的理论进入了种种聪明而精密的应用，它在简化了自己的手段之后，就把它们配备于各种需要，终于把它的好处传播到最通俗的各种实践；它又有时候被同样这些实践的需要所促进，要向最高级的思辨之中去追求通常的知识会拒绝给予他们的那些力量。

    我们将要使人看到，关于理论无用的说法，哪怕是就最简单的技术而论，也从来都只不过证明了说这些话的人们的无知。我们将要表明，那么多不幸的应用之所以没有效用或者有负面的影响，决不可归咎于这些理论的深奥，而是相反地必须归咎于它们的不完备。

    这些观察就会引向这一普遍的真理，即在所有的技术中，理论的真理都必然要在实践之中加以修订；而且还存在着实际上不可避免的不准确性，它那效果是我们必须力求使之成为不可察觉的，但又并不沉溺于那种虚幻的想要防止它们的希望之中；有关手段c时间c耗费种种在理论中必然会被人所忽视的需要的大量给定条件，当然也会进入到有关当前现实的实践中来；最后在以真正属于实践的天才的那种技巧在引进这些给定条件时，我们就可以同时既克服反理论的偏见正在威胁着我们要把技术束缚于其中的那些狭隘的限制，而又能预防对于理论运用不当所可能引致的各种错误。

    已经被划分开的各种科学，不互相接近c不在它们之间形成接触点，是不可能得到扩展的。

    对每一种科学的进步的阐述就足以表明，在许多种科学中直接应用微积分是多么地有用；在几乎所有的科学中，它又是怎样地可能运用来对实验和观察得出更大的准确性；它们有赖于机械学的都是些什么机械学给了它们以更完备的和更准确的工具；显微镜的发明和气象学仪器的发明，曾经怎样地有助于博物学的完善化；而这后一种科学有赖于化学的又是什么，只有化学才能把它导向一种对它所考察的对象的更深刻的认识，才能向它揭示最隐蔽的自然界和最本质的不同，向它表明自然界的构成和成分；同时博物学则向化学提供了那么多要加以区分和采集的物品，那么多要进行的操作，那么多由自然界所形成的化合物，我们必须区分出其中真正的成分，而有时候是要发现或者甚至于要模拟那种秘密；最后还有，物理学和化学是怎样地在互相支援的以及解剖学是怎样地从博物学或从其他这些科学中接受了它们的。

    但是我们还只是阐述了我们所曾接受于和我们所可能期待于那种应用的最小的一个部分。有许多几何学家给出了根据观察未发现各种现象的经验规律的普遍方法，这些方法可以扩展到所有的科学；因为它们同等地引人认识或是同一个数量在一系列的时刻或位置的连续值的规律，或是许多给定对象之间的一种相似质量的不同特性或不同值的分配规律。

    某些应用已经证明了，我们可以成功地运用化合物的知识，从而能够以更容易掌握其间的关系c结果和整体的方式来处理我们的观察。

    概率计算的应用已经预示了它可以怎样地协助其他的科学进步；有时候，它决定着特殊事实的或然性如何，并教导我们去判断，究竟这些事实是应该加以摒弃的，还是反之是值得加以证实的；有时候，它在计算着这些事实经常反复出现的或然性，这些事实往往是呈现在技术的实践中，而其本身并不与已被看作是普遍规律的某种秩序相联系：例如，在医学中，某些药物的疗效或某些预防药剂的成功便是如此。这些应用也向我们表明了一组现象乃是一个有智慧的存在者的意向的结果以及它有赖于与之共同存在的或先行的其他现象的概率都是什么；此外还有应该归之于我们称为机遇的那种必然的而又不为人知的原因的概率；“机遇”一词的真正意义是只有很好地研究了这种计