傅学习过算术。”

    “是嘛！这简直太好了，你这个状元公，来的真是太及时了，来来来，你过来，帮我看看这两条直线该怎么画？”

    徐光启一听说杨杉学过算术，极为兴奋，要知道，算术在大明朝还属于读书人嘴里的奇淫巧技，这门学问，极少有人看得起。

    杨杉拿起三角尺，见纸上横七竖八的满满都是直线，忍不住好奇问道：“先生，您这是想画什么呢？”

    “是这样的，西洋有本关于算术的著作叫做'几何原本'，前些年，我那位意大里亚的友人利玛窦来我朝传教，带来了这本书的前六卷，里面有很多关于图形方面的算术，据说西洋那边称其为平面几何，我现在研究的，就是平面几何里关于平行线的问题。”

    徐光启也不保留，详细的将来龙去脉说的清清楚楚，言语间，完全没有上级对下级说话的语气，更多的是希望与杨杉共同探讨问题的请教语气。

    “先生有所不知，前些年，我跟着师傅学到过一些图形方面的算术，想来应该就是西洋所说的平面几何了，所以对于平行线问题，恰巧略知一二。”

    前世作为985院校毕业的高材生，杨杉从初中就开始接触平面几何了，平行线，是几何里最基本的数学概念之一。

    见徐光启露出鼓励的眼神，杨杉就大着胆子，拿起三角尺在纸上画了一条直线后，又拿起直尺，将三角尺的一条直角边与画出来的直线重合，将直尺的短边与三角尺竖着的一条直角边重合，往上稍稍推动直尺，就拿起笔沿着直尺的长边画了另外一条直线，最后，将两条直线延长，就得到了两条相互平行的直线。

    “这个，就是平行线，在同一平面内，两条直线只有两种位置关系，相交或者平行，所以，我们也可以将平行线理解为，在同一平面内，两条互不相交的直线，就是平行线。”

    杨杉又拿起一张草纸，在上面画了一条直线，又在直线外画了一个点，在这个点上做了平行线后，又画了七八条不同位置的直线，然后递到徐光启面前：“我们可以经过试验，得出平行线的另外一个公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。”

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