李克用受封为晋王，但李存勖登基后，国号却没有依照惯例称“晋”，而是改成大唐，以表示是延续唐朝李姓的统治。但他本是沙陀族人，这个“李”，是当年唐朝的赐姓。实际血缘上是没有一点关系的。但是，李存勖却真有不少地方和唐朝的皇帝相似，如果说，他的骁勇善战，每出必胜像太宗李世民的话；那么他爱好戏曲，精于音律就像玄宗李隆基了。那梨园奉供的戏曲之祖“老郎”，到底是他还是唐玄宗，现在还有争议。由此也可见他对戏曲爱好之深。

    李存勖能自己制作曲子。他给自己的部下制作战歌，率军出征，就高唱而去；得胜归来，更是凯歌而还。据说效果不错，能使“人忘其死”。这些乐曲流传了很长时间，北宋欧阳修在《新五代史·伶官传》里讲，到他生活的时代，汾阳、晋阳的人民还在唱李存勖创作的曲子。可惜现在已经失传了。除了激昂的战歌，李存勖也能写出婉约清丽之作，如《忆仙姿》：

    此调为李存勖首创，后人根据其中之“如梦，如梦”，将其改名为《如梦令》。

    精通音律的李存勖从小就喜欢看戏演戏。他小的时候就和晋王府的戏班子混得挺熟。后来南征北战，自是不能在这上面用心太多。等到大仇已报，建立后唐之后，就不免生出了享乐之心，不但看戏，还自己登台表演。他宠爱的刘氏，出身微末，为了争夺皇后之位，对自己的出身百般避讳。偏偏就在这个时候，她战乱时失散的父亲找上门来，趋炎附势的刘氏哪肯认父，竟让人在宫门口把父亲痛打一顿，赶了出去。李存勖就根据这个编了一出《刘山人认女》，自己穿着破衣，背着褡裢、药囊，叫儿子李继岌提着破帽子跟在后面，趁刘氏午睡的时候，径直走入她的卧房，大声喊道：“刘山人来探视女儿。”刘氏一下被惊醒，想想自己的负心背义，不觉恼羞成怒，不好拿李存勖怎么样，就去拿板子打儿子继岌，追得他满宫乱跑，宫里上上下下都大笑不已。

    李存勖不但爱演戏，还给自己取了个艺名。由于他是皇帝，又姓李，就把艺名叫做“李天下”来包括这两个意思。他对自己这个艺名十分得意，有一次在登台演出的时候，不禁大喊了两声：“李天下，李天下。”这时，最受他宠爱的伶官敬新磨走上前来，重重地打了他两巴掌。李存勖一下子给打懵了，愣在那里，其他的伶官大为紧张，纷纷指责敬新磨居然敢打天子。敬新磨却不慌不忙地对李存勖说：“理（李）天下只能有一个皇帝，你喊了两声，还有一个是谁呢，难道能有两个人来治理天下？”这倒也是尊崇皇帝的意思，李存勖觉得大为有理，所以不但不生气，还给了他不少赏赐。

    敬新磨敢打皇帝，自是胆子不小，却也是仗着皇帝对他的宠爱。李存勖本是沙陀部人，他的左右侍卫也多是西域胡人，在相貌上高鼻深目，和中原人不太一样。这些人自恃是皇帝侍卫，往往仗势凌辱百官。敬新磨看不上他们这样的行为，就经常嘲讽道：“现在天下已定，还要这些只会拉弓射箭的人干什么，他们又没有别的好处，就是比别人鼻孔大眼睛深而已。”那些人受到了敬新磨的讥嘲，就纷纷到皇帝面前告状。李存勖本来以李唐后裔相标榜，现在有人论他出身，自然很不高兴，把敬新磨召来，对他说：“我出自蕃部，天下皆知，你不替我避讳，反而骂我的部下，让他们到我这里哭着告状，这算怎么回事。”敬新磨却说：“陛下可别叫他们骗了，想来那起人眼窝如此之深，那眼泪就是用水车来抽，都未必得有，怎么还会哭？”李存勖不觉大笑，却也有点恼恨他还是语出讥刺，这时大殿上正有不少狗，就叫一条狗去咬敬新磨。敬新磨躲来躲去，最后爬到了柱子上，大声喊：“陛下，可不要纵容你的儿女咬人呀。”当时中原人往往鄙称沙陀、契丹等少数民族为“犬羊贱种”。李存勖听他把恶狗比喻为自己的儿女，当然是心存讥刺了，便勃然大怒