题。所有鼓吹私立学校优越性的人都潜在地意识到这一点，因为他们在维护自己的观点时，常常引用这样一个经验性的事实：私立学校学生的成绩要好过公立学校。尽管这个事实无可辩驳——各种研究中有大量一致的教育统计数据，但问题在于，用这些学生的成绩数据就推出结论，即私立学校的教育本身导致了较高的分数，这么做是否合适？

    考试成绩是许多不同变量的函数，这些变量彼此之间又是相关的。为了评估公立学校和私立学校的好坏，我们需要进行更为复杂的统计，而不仅仅是学校类型和学业成就之间的相关。例如，学业成就和家庭背景中许多不同指标都有关系，如父母的教育程度、父母的职业、社会经济地位、家中藏书的数量以及其他一些因素。这些特征都与是否把孩子送到私立学校有关系。因此家庭背景是一个潜在的第三变量，可能会影响到学业成就和学校类型之间的关系。简言之，学业成就可能和学校质量没有任何关系，而结果可能是：家境优越的孩子学习更好，更有可能进入私立学校。

    幸运的是，还有许多复杂的相关统计方法，例如多元回归、偏相关、路径分析（统计学的发展部分要归功于心理学家），这些复杂的统计方法能够去除其他变量的影响、提出公因子或定义协变量之后重新计算两个变量之间的相关。来自杜克大学的艾利斯·佩奇和蒂莫西·凯斯（EllisPage&TimothyKeith,1981）则使用更为复杂的统计技术，分析了一系列关于高中生教育的统计数据，这次统计数据的收集是在国家教育统计中心（NCES）的资助下进行的。他们发现，当反映学生家庭背景和一般智力能力的变量被排除后，学业成就和学校类型之间几乎就没有一点关系了。其他研究者也确认了他们的研究结果（Berliner&Biddle,1995;oy,Jacobs,Mishel,&Rothstein,2005）。

    因此，很明显，鼓吹私立学校能够提高教育成就，就跟讨论节制生育需要用“烤箱”一样没什么分别。学业成就和私立学校相关，不是因为任何直接的因果机制，而是因为私立学校中学生的家庭背景和一般认知水平与那些进入公立学校的学生相比是不一样的。

    这些较为复杂的相关统计方法，能够排除第三变量的影响，但并不总是会削弱原有相关的强度。有时候，在排除第三变量之后，两个变量之间的原有相关仍然存在，这个结果本身就能提供一些信息。这样的结果说明，原有相关并不是由第三变量所导致的虚假相关。当然，并不排除其他变量也会导致虚假相关。

    托马斯、亚历山大和埃克兰德（Thomas,Alexander,&Ed,1979）提供了数据分析方面的一个好例子。这些研究者发现，高中生是否进入大学和这个学生的家庭社会经济地位有关。这是一个重要发现，足以动摇我们这个社会的核心价值——实现目标靠的是个人能力。它表明，一个人的成功取决于这个人的经济地位。但是在下这个结论之前，我们必须首先考虑一下其他假设。这就是：升入大学和社会经济地位之间的相关是一种假象。其中一个非常明显的第三变量就是学业能力，它可能与升入大学和社会经济地位都有关系，如果这个变量被排除出去，这两个变量之间的相关就会消失。在学业能力被排除后，研究者计算出的数据发现，升入大学和社会经济水平的相关仍然显著。因此，高收入阶层的孩子更容易进入大学不能完全归因于学业能力的不同。当然，这个发现不能排除这种可能性：其他一些变量导致了升入大学和社会经济水平之间的相关，但是能够用这样一种再分析来排除学业能力对两者相关的影晌，这本身就在理论及实践方面具有很重大的意义。

    安德森等（Anderson&Anderson,19