们只能希望：某些事物被发现在一起的次数越多，那么下次发现它们在一起的或然性便愈大。如果发现它们在一起的次数已经足够多，那么或然性也就差不多等于必然性。它永远不能完全达到必然，因为我们已经知道，尽管有着频繁的重复出现，但是有时候；临了却像被绞断脖子的小鸡那样又是一次失败。因此，或然性才是我们所应当追求的全部问题。

    也许有人反对我们所提出的这种见解而坚持说：我们知道一切自然现象都要服从定律的支配；并且有时候根据观察我们可以看出，只可能有一条定律适合我们例子中的那些事实。现在对于这种见解可以有两种答案。第一个答案是，即使有某种没有例外的定律可以适用于我们的例子，但是在实践上我们还是永远不能肯定说我们已经发现这条定律了，而且也不能肯定说它就是一条绝无例外的定律。第二个答案是，定律的支配力本身似乎便仅仅是或然的；而我们相信它在未来或者在我们未曾研究的过去例子中也是有效的，——这种信念的本身就是以我们现在正在探讨的这条原则为根据的。

    现在我们所探讨的这个原则，可以叫作归纳法原则，它的两个部分可以表述如下：

    （甲）如果发现某一事物甲和另一事物乙是相联系在一起的，而且从未发现它们分开过，那么甲和乙相联系的事例次数越多，则在新事例中（已知其中有一项存在时）它们相联系的或然性也便愈大。

    （乙）在同样情况下，相联系的事例其数目如果足够多，便会使一项新联系的或然性几乎接近于必然性，而且会使它无止境地接近于必然性。

    如上所述，这个原则只能够用于证验我们对个别新事例的预料。倘若已知甲种事物和乙种事物相联系的次数足够多，又知道它们没有不相联系的事例，那么甲种事物和乙种事物便永远是相联系的，——我们也愿意知道能有一种或然性是支持这个普遍规律的。普遍规律的或然性显然要小于特殊事例的或然性，因为假使普遍规律是真的；特殊事例也就必然是真的；但同时，普遍规律不真，特殊事例却仍可以是真的。然而普遍规律的或然性正如特殊事例的或然性一样，是可以由事例的重复发生而加大的。因此，我们可以把有关普遍规律的原则中的两个部分复述如下：

    （甲）如果发现甲种事物和乙种事物相联的事例次数越多，则甲和乙永远相联的或然性也就越大（假如不知道有不相联的事例的话）。

    （乙）在同样情况下，甲和乙相联的事例次数足够多时，便几乎可以确定甲和乙是永远相联的，并且可以使得这个普遍规律将无限地接近于必然。

    应当注意：或然性永远是相对于一定的材料而言的。在我们的例子中，材料便只是甲和乙并存的那些已知事例。或许还有一些别的材料也是可以考虑在内的，因为它们可能大大地改变或然性。例如，有人看见过许多白天鹅，他便可以根据我们的原则论证说：根据已有的材料，或许所有的天鹅都是白的。这可以算是理由完全充分的一个论证了。有些天鹅是黑色的这件事实并不能反驳这个论证，因为尽管事实上有些材料会使一件事物不成其为或然，但是它还是可以照样发生的。以天鹅这个事例而论，人们可能知道，许多种动物的颜色都有变化多端的特点；因此，对于颜色所作的归纳便特别容易发生错误。但是，这种知识可以算作一种新材料，而决不是证明我们把过去材料的或然性估计错误了。因此，虽然事物往往不能满足我们的预料，但是这一事实并不就证明我们的预料在某一事例中或者某一组事例中，或许不能应验。这样，无论如何，归纳法原则便不能够仅凭经验来反对。

    然而，归纳法原则也同样是不能凭经验证明的。经验可以就上面所探讨过的事例证实归纳法原则，这是可以想象的；至于未经探讨的事例，就只有归纳法