许多同学都没有弄明白的那个判别式的推导过程。
那个过程,从哪里来到哪里去,过程是怎么来,为什么又那么去,赵春晖现在可以说一点也没有看明白,因为那些,让他感觉就像是在大雾里行走,云天雾地,没办法弄清楚东西南北。
之后,赵春晖的目光只好落在了那个判别式也就是一元二次方程的求根公式上:
x一[一b√(b2一4ac)]/(2a)赵春晖的目光在一元二次方程的标准形式与判别式之间来回往返了三次,他终于才想明白了,这求根公式实际上就等于只是用来打开一元二次方程这一把锁的钥匙。
换一句话说,他不用去管锁有多么复杂,因为他现在的责任不是去修理锁,更不是去为锁配一把钥匙。而他现在要做的是只要用钥匙去插入锁然后再予以扭动,就马上可以把锁打开。
这只要是三岁的男孩都能够做到的事情。
在基本弄清楚这一堂课要达到的课时目标之后,赵春晖的目光专注地落在了老师布置的作业题目上——用判别式求解下列方程的根。
(1)3x24一7x;
(2)2x27/3x一1虽然已经过了下课放午学一半的时间了,但是赵春晖的心里对此次的作业也渐渐地了然于胸起来。
现在,他终于想明白了:老师布置这两道作业的目的是要求学生学会运用将方程中的二次项的系数a还有一次项的系数b以及那个常数项c套入判别式,去求这些方程的根或者解。
而且解题时应先把一元二次方程化成一般形式,然后再去计算判别式的值,当b2一一4a0时,把各项系数的值代入判别式就可以求得方程的根或者解。
但要注意如果解题过程中,当把常数a,b,c代入b2一一4a0时,方程有两个相等的实数根;而b2一一4a0时,则方程无解。
因此,第(1)小题应该先移项化为一般式,再计算出判别式的值。
现在,赵春晖开始在他的作业本上做老师布置的两道作业题了。他开始了在作业本上书写与运算——解:(1)3x24一7x,他先按照老师演示的做法,把等号右边的一次项移动到左边并且改变了符号,变化为一般一元二次方程式:
3x2一一7x4一0然后他确定了其中的几个系数;
a一3b一74接着赵春晖他求出俩判别式的值:
b2一一4x3x4一7x7一4x3x4一49一48一1代入求根公式,得:x1一1x2一4/3∴x1一1,x2一4/3做出了第一道题,赵春晖于是开始了做第二道题:
(2)2x27/3x一1先去分母,移项,化为一般一元二次方程式,得:
6x27x一一3一0求出判别式的值:b2一一4a81∴x1一1/6x2一一一4/3。
做完了,赵春晖反反复复地检查了两遍,因为思考得很透切,他能够确定自己所做的准确无误。合上作业本,赵春晖正要离开,作为在校住宿生的吴亚文吃过午饭来了。她其实饭都是囫囵吞枣地吃下去的,因为她记挂着与她一样来自农村的赵春晖的作业,想帮帮赵春晖。
看见赵春晖合上作业本走出了教室,吴亚文连忙拿过赵春晖的作业,打开来,她几乎愣住了:因为赵春晖的作业,不仅一招一式,一板一眼都是按照着老师讲的去做的,而且居然没有错误。
虽然赵春晖这些作业花费了别人三倍甚至四倍以上的时间与精力,但是吴亚文看得出来,赵春晖是一个聪明颖悟的人!
吴亚文走出教室,眼看着赵春晖走过长长的教室前面的走廊,走上了西边的那个小操场,她还站在那里,思考思绪着。
赵春晖走过了学校西边的那个完全