们还得做一些细致的设计。比如，对于网球运动员，光是知道应该多管齐下，

    时而攻击对方的正手．时而攻击对方的反手，这还不够。他还必须知道他应

    该将30％的时间还是64％的时间用于攻击对方的正手．以及应该怎样根据双

    方的力量对比做出调整。

    在橄榄球比赛里．每一次贴身争抢之前，攻方都会在传球或带球突破之

    中选择，而守方则会把赌注押在其中一个选择上，做好准备进行反击。在网

    球比赛里，发球一方可能选择接球一方的正手或反手．而接球一方则准备在

    回击的时候选择打对角线或直线。

    在这两个例子里，每一方都对自己的优点和对方的弱点有所了解。假如

    他们的选择可以同时考虑到怎样利用对方所有的弱点．而不是仅仅瞄准其中

    一个弱点．那么这个选择应该算是上上之策。

    警察与小偷博弈：猜猜猜与换换换

    球员和球迷一样都明白必须多管齐下，来些出其不意的奇袭。理由在于．

    假如你每次都做同样的事情，对方就能集中全部力量最大限度地还击你的单

    一策略，而且效果也会更好。

    多管齐下并不等于按照一个可以预计的模式jiāo替使用你的策略。若是这

    样的话．你的对手也能通过观察发现这个模式．从而最大限度地利用它还击，

    其效果几乎跟你使用单一策略一样好。

    要记住，实施多管齐下的随机策略，诀窍在于不可预测xìng。

    纯粹的随机策略

    《清稗类钞》中记载，清代文学家龚自珍最喜与人押宝，自称能以数学

    预测骰子点数。其蚊帐的顶部写满一二l_四等数字。无事就卧于床，仰观帐

    顶，以研究其消长规律。他逢人便自夸赌学之精，闻声揣色，十猜八九。但

    是龚自珍每下赌场，却又必输无疑。友人取笑他，问他何以屡博屡负。龚自

    珍面带戚然地回答：“有人才抱班马，学通孔周，入场不中．乃魁星不照应也。

    如我之精于博．其如财神不照应何?”

    这种带有宿命论的解释不过是一种无奈的敷衍。心理学家已经发现，人们

    往往会忘记这样一个事实．即投掷硬币翻出正面之后再投掷一次，这时翻出正

    面与翻出反面的可能xìng相等。这么一来，他们连续猜测的时候就会不停地从正

    面跳到反面，或从反面换为正面．很少出现连续把宝押在正面或反面的情况。

    概率里有一个重要的概念是事件的独立xìng概念。很多情况下，人们因为

    前面已经有了大量的未中奖人群，而去买彩票或参与到累计回报的游戏，殊

    不知，每个人的“运气”都独立于他人的“运气”．并不会因为前人没有中奖

    你就多了中奖的机会。

    假如我们抛10次硬币，没有一次抛出了正面，下一次抛出正面的可能xìng

    就大于上次吗?抛硬币出现正反的决定xìng因素很多，包括硬币的质地和你的

    手劲，第11次投掷翻出正面的机会还是跟翻出反面的机会相等，根本没有“反

    面已经翻得太多了”这回事。

    拉斯维加斯的很多赌场，老虎机上都顶着跑车，下面写着告示．告诉赌

    盯I

    博彝论的蘑斤

    客已经有多少人玩了游戏，车还没有送出，只要连得三个大奖，就能赢得跑

    车云云。但得大奖的规则并无变化．每