局尽之。予尝思之，此固易耳。但数多，非世间名数可能言之。今略举大数：凡方二路，用四子，可变八千十一局；方三路，用九子，可变一万九千六百八十三局；方四路，用十六子，可变四千三百四万六千七百二十一局；方五路，用二十五子，可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局；方六路，用三十六子，可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局；方七路以上，数多无名可记。尽三百六十一路，大约连书万字四十三即是局之大数。其法，初一路可变三局；自后不以横直，但增一子，即三因之；凡三百六十一增，皆三因之，即是都局数。又法，先计循边一行，为“法”。凡加一行，即以“法”累乘之。乘终十九行，亦得上数。又法，以自“法”相乘；下位副置之，以下乘上；又以下乘下；置为上位，又副置之，以下乘上；以下乘下；加一“法”，亦得上数。有数法可求，唯此法最径捷。千变万化，不出此数，棋之局尽矣。

    《西京杂记》云：“汉元帝好蹴踘，以蹴踘为劳，求相类而不劳者，遂为弹棋之戏。”予观弹棋绝不类蹴踘，颇与击踘相近，疑是传写误耳。唐薛嵩好蹴踘]，刘钢劝止之曰：“为乐甚众，何必乘危邀顷刻之欢。”此亦击踘]，《唐书》误述为蹴踘。弹棋今人罕为之，有谱一第，盖唐人所为。其局方二尺，中心高，如覆盂；其巅为小壶，四角微隆起。今大名开元寺佛殿上有一石局，亦唐时物也。李商隐诗曰：“玉作弹棋局，中心亦不平。”谓其中高也。白乐天诗：“弹棋局上事，最妙是长斜。”长斜谓抹角斜弹，一发过半局，今谱中具有此法。柳子厚《叙棋》用二十四棋者，即此戏也。《汉书注》云：“两人对局，白、黑子各六枚。”与子厚所记小异。如弈棋，古局用十七道，合二百八十九道，黑白棋各百五十，亦与后世法不同。

    算术多门，如求一、上驱、搭因、重因之类，皆不离乘除。唯增成一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。若位数少，则颇简捷；位数多，则愈繁，不若乘除之有常。然算术不患多学，见简即用，见繁即变，不胶一法，乃为通术也。

    板印书籍，唐人尚未盛为之。自冯瀛王始印五经，已后典籍，皆为扳本。庆历中，有布衣毕升，又为活板。其法用胶泥刻字，薄如钱唇，每字为一印，火烧令坚。先设一铁板，其上以松脂、腊和纸灰之类冒之。欲印则以一铁范置铁板上，乃密布字印，满铁范为一板，持就火炀之，药稍閒，则以一平板按其面，则字平如砥。若止印三二本，未为简易；若印数十百千本，则极为神速。常作二铁板，一板印刷，一板已自布字，此印者才毕，则第二板已具，更互用之，瞬息可就。每一字皆有数印，如“之”、“也”等字，每字有二十余印，以备一板内有重复者。不用则以纸贴之，每韵为一贴，木格贮之。有奇字素无备者，旋刻之，以草火烧，瞬息可成。不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药相粘，不可取，不若燔土，用讫再火令药閒，以手拂之，其印自落，殊不沾污。升死，其印为予群从所得，至今宝藏。

    淮南人卫朴，精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六七，唯一行得二十九，朴乃得三十五，唯庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳。自夏仲康五年癸巳岁至熙宁六年癸丑，凡三千二百一年，书传所载日食，凡四百七十五。众历考验，虽各有得失，而朴所得为多。朴能不用算推古今日月蚀，但口诵乘除，不差一算。凡“大历”悉是算数，令人就耳一读，即能暗诵；“傍通历”则纵横诵之。尝令人写历书，写讫，令附耳读之，有差一算者，读至其处，则曰：“此误某字。”其精如此。大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有