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左传》云:“日月之会是谓辰。”一岁日月十二会,则十二辰也。日月之所舍,始于东方苍龙角亢之星,起于辰,故以所首者名之。子丑戌亥之月既谓之辰,则十二支、十二时皆子丑戌亥,则谓之辰无疑也。一日谓之一辰者,以十二支言也。以十干言之,谓之今日;以十二支言之,谓之今辰,故支干谓之日辰。日月星谓之三辰者,日月星至于辰而毕见,以其所见者名之,故皆谓之辰。星有三类:一经星,北极为之长;二舍星,大火为之长;三行星,辰星为之长。故皆谓之辰。

    《洪范》“五行”数,自一至五,先儒谓之此“五行生数”,各益以土数,以为“成数。”以谓五行非土不成,故水生一而成六,火生二而成七,木生三而成八,金生四而成九,土生五而成十,合之为五十有五。唯《黄帝素问》:“土生数五,成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成,土更无所待,故止一五而已。画而为图,其理可见。为之图者,设木于东,设金于西,火居南,水居北,土居中央。四方自为生数,各并中央之土,以为成数。土自居其位,更无所并,自然止有五数,盖土不须更待士而成也。合五行之数为五十,则大衍之数也。此亦有理。

    揲蓍之法:四十九蓍,聚之则一,而四十九隐于一中;散之则四十九,而一隐于四十九中。一者,道也。谓之无,则一在;谓之有,则不可取。四十九者,用也。静则归于一,动则惟睹其用,一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十,其用四十有九。”

    世之谈数者,盖得其粗迹。然数有甚微者,非考历所能知。况此但迹而已,至于感而遂通天下之故者,迹不预焉。此所以前知之神,未易可以迹求,况得其粗也。予之所谓甚微之迹者,世之言星者,恃历以知之,历亦出乎亿而已。予于《奉元历序》论之甚详。治平中,金、火合于轸,以《崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之,悉不合,有差三十日以上者,历岂足恃哉。纵使在其度,然又有行黄道之里者,行黄道之外者,行黄道之上者,行黄道之下者,有循度者,有失度者,有犯经星者,有犯客星者,所占各不同,此又非历之能知也。又一时之间,天行三十余度,总谓之一宫。然时有始末,岂可三十度间阴阳皆同,至交他宫则顿然差别?世言星历难知,唯五行时日为可据,是亦不然。世之言五行消长者,止是知一岁之间,如冬至后日行盈度为阳,夏至后日行缩度为阴,二分行平度。殊不知一月之中,自有消长,望前月行盈度为阳,望后月行缩度为阴,两弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水,一月之中亦然。不止月中,一日之中亦然。《素问》云:“疾在肝,寅卯患,申酉剧。病在心,巳午患,子亥剧。”此一日之中,自有四时也。安知一时之间无四时?安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪?又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间,又岂无大四时邪?又如春为木,九十日间,当亹亹消长,不可三月三十日亥时属木,明日子时顿属火也。似此之类,亦非世法可尽者。

    历法步岁之法,以冬至斗建所抵,至明年冬至所得辰刻衰秒,谓之斗分。故“岁”文从步、从戌。戌者,斗魁所抵也。

    正月寅,二月卯,谓之建,其说谓斗杓所建。不必用此说。但春为寅、卯、辰,夏为巳、午、未,理自当然,不须因斗建也。缘斗建有岁差,盖古人未有岁差之法。《颛帝历》:“冬至日宿斗初。”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅,今则正月建丑矣。又岁与岁合,今亦差一辰。《尧典》曰:“日短星昴。”今乃日短星东壁。此皆随岁差移也。

    《唐书》云:“落下闳造历,自言后八百年当差一算。至唐,一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏,盖当时以为密耳。其间阙略甚多,且举二事言之。汉世尚未知黄道岁差,至北齐张子信方候知岁差。今以今古
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